z^3+3z^2+4z-8=0

$$z ^ { 3 } + 3 z ^ { 2 } + 4 z - 8 = 0$$

z üçün həll et

$$z=1$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -8 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±8,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$z=1$$

Vuruq teoremi ilə, z-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. z^{2}+4z+8 almaq üçün z^{3}+3z^{2}+4z-8 z-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$z^{2}+4z+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 4, və c üçün 8 əvəzlənsin.

$$z=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$z=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$z\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$z=1$$