z^2-9z-136

$$z ^ { 2 } - 9 z - 136$$

Amil

$$\left(z-17\right)\left(z+8\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə z^{2}+az+bz-136 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-9 ab=1\left(-136\right)=-136$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -136 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-136 2,-68 4,-34 8,-17$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-136=-135 2-68=-66 4-34=-30 8-17=-9$$

Həll -9 cəmini verən cütdür.

$$a=-17 b=8$$

z^{2}-9z-136 \left(z^{2}-17z\right)+\left(8z-136\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(z^{2}-17z\right)+\left(8z-136\right)$$

Birinci qrupda z ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$z\left(z-17\right)+8\left(z-17\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə z-17 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(z-17\right)\left(z+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$z^{2}-9z-136=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$z=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-136\right)}}{2}$$

Kvadrat -9.

$$z=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-136\right)}}{2}$$

-4 ədədini -136 dəfə vurun.

$$z=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+544}}{2}$$

81 544 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{625}}{2}$$

625 kvadrat kökünü alın.

$$z=\frac{-\left(-9\right)±25}{2}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$z=\frac{9±25}{2}$$

İndi ± plyus olsa z=\frac{9±25}{2} tənliyini həll edin. 9 25 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{34}{2}$$

34 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$z=17$$

İndi ± minus olsa z=\frac{9±25}{2} tənliyini həll edin. 9 ədədindən 25 ədədini çıxın.

$$z=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$z=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 17 və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$z^{2}-9z-136=\left(z-17\right)\left(z-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$z^{2}-9z-136=\left(z-17\right)\left(z+8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(z-17\right)\left(z+8\right)$$