z^2-7z+6

$$z ^ { 2 } - 7 z + 6$$

Amil

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə z^{2}+az+bz+6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=1\times 6=6$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-6 -2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=-1$$

z^{2}-7z+6 \left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right)$$

Birinci qrupda z ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$z\left(z-6\right)-\left(z-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə z-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$z^{2}-7z+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kvadrat -7.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2}$$

49 -24 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±5}{2}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$z=\frac{7±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa z=\frac{7±5}{2} tənliyini həll edin. 7 5 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{12}{2}$$

12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$z=6$$

İndi ± minus olsa z=\frac{7±5}{2} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$z=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$z=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 6 və x_{2} üçün 1 əvəzləyici.

$$z^{2}-7z+6=\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$