z^2-6z-16

$$z ^ { 2 } - 6 z - 16$$

Amil

$$\left(z-8\right)\left(z+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə z^{2}+az+bz-16 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -16 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

Həll -6 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=2$$

z^{2}-6z-16 \left(z^{2}-8z\right)+\left(2z-16\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(z^{2}-8z\right)+\left(2z-16\right)$$

Birinci qrupda z ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$z\left(z-8\right)+2\left(z-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə z-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(z-8\right)\left(z+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$z^{2}-6z-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrat -6.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 ədədini -16 dəfə vurun.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}$$

36 64 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$z=\frac{6±10}{2}$$

İndi ± plyus olsa z=\frac{6±10}{2} tənliyini həll edin. 6 10 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{16}{2}$$

16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$z=8$$

İndi ± minus olsa z=\frac{6±10}{2} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$z=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$z=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 8 və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$z^{2}-6z-16=\left(z-8\right)\left(z-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$z^{2}-6z-16=\left(z-8\right)\left(z+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(z-8\right)\left(z+2\right)$$