z^2-4z+4

$$z ^ { 2 } - 4 z + 4$$

Amil

$$\left(z-2\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə z^{2}+az+bz+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-4 -2,-2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=-2$$

z^{2}-4z+4 \left(z^{2}-2z\right)+\left(-2z+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(z^{2}-2z\right)+\left(-2z+4\right)$$

Birinci qrupda z ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$z\left(z-2\right)-2\left(z-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə z-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(z-2\right)\left(z-2\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(z-2\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(z^{2}-4z+4)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(z-2\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$z^{2}-4z+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrat -4.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

16 -16 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±0}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$z=\frac{4±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$z^{2}-4z+4=\left(z-2\right)\left(z-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(z-2\right)^{2}$$