z^2+3z-4

$$z ^ { 2 } + 3 z - 4$$

Amil

$$\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə z^{2}+az+bz-4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,4 -2,2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Həll 3 cəmini verən cütdür.

$$a=-1 b=4$$

z^{2}+3z-4 \left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right)$$

Birinci qrupda z ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$z\left(z-1\right)+4\left(z-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə z-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$z^{2}+3z-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrat 3.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}$$

9 16 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$z=\frac{-3±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa z=\frac{-3±5}{2} tənliyini həll edin. -3 5 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$z=1$$

İndi ± minus olsa z=\frac{-3±5}{2} tənliyini həll edin. -3 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$z=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$z=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -4 əvəzləyici.

$$z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$