z^2+(z-z_{1})z+7-4i=0

$$z ^ { 2 } + ( z - z _ { 1 } ) z + 7 - 4 i = 0$$

z_1 üçün həll et

$$z_{1}=2z+\frac{7-4i}{z}$$

$$z\neq 0$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

z-z_{1} ədədini z vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$z^{2}+z^{2}-z_{1}z+7-4i=0$$

2z^{2} almaq üçün z^{2} və z^{2} birləşdirin.

$$2z^{2}-z_{1}z+7-4i=0$$

Hər iki tərəfdən 2z^{2} çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-z_{1}z+7-4i=-2z^{2}$$

Hər iki tərəfdən 7 çıxın.

$$-z_{1}z-4i=-2z^{2}-7$$

4i hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-z_{1}z=-2z^{2}-7+4i$$

Tənlik standart formadadır.

$$\left(-z\right)z_{1}=-7+4i-2z^{2}$$

Hər iki tərəfi -z rəqəminə bölün.

$$\frac{\left(-z\right)z_{1}}{-z}=\frac{-7+4i-2z^{2}}{-z}$$

-z ədədinə bölmək -z ədədinə vurmanı qaytarır.

$$z_{1}=\frac{-7+4i-2z^{2}}{-z}$$

-2z^{2}+\left(-7+4i\right) ədədini -z ədədinə bölün.

$$z_{1}=2z+\frac{7-4i}{z}$$

z üçün həll et

$$z=\frac{\sqrt{z_{1}^{2}+\left(-56+32i\right)}+z_{1}}{4}$$

$$z=\frac{-\sqrt{z_{1}^{2}+\left(-56+32i\right)}+z_{1}}{4}$$