y=2y+3/3y-2

$$y= \frac{ 2y+3 }{ 3y-2 }$$

y üçün həll et

$$y = \frac{\sqrt{13} + 2}{3} \approx 1,868517092$$

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}\approx -0,535183758$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən \frac{2y+3}{3y-2} çıxın.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. y ədədini \frac{3y-2}{3y-2} dəfə vurun.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} və \frac{2y+3}{3y-2} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

3y^{2}-2y-2y-3 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün y dəyişəni \frac{2}{3} ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 3y-2 rəqəminə vurun.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -4 və c üçün -3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -4.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -3 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

16 36 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} tənliyini həll edin. 4 2\sqrt{13} qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

4+2\sqrt{13} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

İndi ± minus olsa y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 2\sqrt{13} ədədini çıxın.

$$y=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

4-2\sqrt{13} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən \frac{2y+3}{3y-2} çıxın.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. y ədədini \frac{3y-2}{3y-2} dəfə vurun.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} və \frac{2y+3}{3y-2} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

3y^{2}-2y-2y-3 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün y dəyişəni \frac{2}{3} ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 3y-2 rəqəminə vurun.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$3y^{2}-4y=3$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3y^{2}-4y}{3}=\frac{3}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=\frac{3}{3}$$

3 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=1$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{4}{3} ədədini -\frac{2}{3} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{2}{3} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=1+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{2}{3} kvadratlaşdırın.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=1+\frac{4}{9}$$

1 \frac{4}{9} qrupuna əlavə edin.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=\frac{13}{9}$$

Faktor y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$y-\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} y-\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{2}{3} əlavə edin.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$