y+2/y=135

$$y+ \frac{ 2 }{ y } =135$$

y üçün həll et

$$y = \frac{\sqrt{18217} + 135}{2} \approx 134,985183559$$

$$y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}\approx 0,014816441$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün y dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini y rəqəminə vurun.

$$yy+2=135y$$

y^{2} almaq üçün y və y vurun.

$$y^{2}+2=135y$$

Hər iki tərəfdən 135y çıxın.

$$y^{2}+2-135y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y^{2}-135y+2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -135 və c üçün 2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{\left(-135\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrat -135.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-4\times 2}}{2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-8}}{2}$$

18225 -8 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18217}}{2}$$

-135 rəqəminin əksi budur: 135.

$$y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2} tənliyini həll edin. 135 \sqrt{18217} qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2}$$

İndi ± minus olsa y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2} tənliyini həll edin. 135 ədədindən \sqrt{18217} ədədini çıxın.

$$y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2} y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün y dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini y rəqəminə vurun.

$$yy+2=135y$$

y^{2} almaq üçün y və y vurun.

$$y^{2}+2=135y$$

Hər iki tərəfdən 135y çıxın.

$$y^{2}+2-135y=0$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$y^{2}-135y=-2$$

x həddinin əmsalı olan -135 ədədini -\frac{135}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{135}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}-135y+\left(-\frac{135}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{135}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{135}{2} kvadratlaşdırın.

$$y^{2}-135y+\frac{18225}{4}=-2+\frac{18225}{4}$$

-2 \frac{18225}{4} qrupuna əlavə edin.

$$y^{2}-135y+\frac{18225}{4}=\frac{18217}{4}$$

Faktor y^{2}-135y+\frac{18225}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y-\frac{135}{2}\right)^{2}=\frac{18217}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y-\frac{135}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{18217}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$y-\frac{135}{2}=\frac{\sqrt{18217}}{2} y-\frac{135}{2}=-\frac{\sqrt{18217}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{135}{2} əlavə edin.

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2} y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$