y^6+7y^3-8

$$y ^ { 6 } + 7 y ^ { 3 } - 8$$

Amil

$$\left(y-1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Həll Mərhələləri

y^{k}+m formasında olan bir vuranı tapın, burada y^{k} monomialı y^{6} ədədinin yüksək həddinə bölünür, m isə -8 bircins polinomunu bölür. Vuranlardan biri y^{3}+8 ədədidir. Bu vuruğa bölməklə polinomu vurun.

$$\left(y^{3}+8\right)\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}+8 seçimini qiymətləndirin. y^{3}+8 y^{3}+2^{3} kimi yenidən yazılsın. Kubların cəmi bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

y^{3}-1 seçimini qiymətləndirin. y^{3}-1 y^{3}-1^{3} kimi yenidən yazılsın. Kublardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın. Aşağıdakı polinomlar vuruqlara ayrılmır, çünki onların hər hansı rasional kökləri yoxdur: y^{2}+y+1,y^{2}-2y+4.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

Qiymətləndir

$$y^{6}+7y^{3}-8$$