y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

Amil

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

Həll Mərhələləri

y^{2} faktorlara ayırın.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

y^{2}-8y+15 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by+15 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 15 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-15 -3,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Həll -8 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=-3$$

y^{2}-8y+15 \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$