y^3+y^2+y+1=0

$$y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + y + 1 = 0$$

y üçün həll et

$$y=-1$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 1 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$y=-1$$

Vuruq teoremi ilə, y-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. y^{2}+1 almaq üçün y^{3}+y^{2}+y+1 y+1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$y^{2}+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 0, və c üçün 1 əvəzlənsin.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$y\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$y=-1$$

y üçün həll et (complex solution)

$$y=-i$$

$$y=-1$$

$$y=i$$