y^2-8y+16

$$y ^ { 2 } - 8 y + 16$$

Amil

$$\left(y-4\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by+16 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-8 ab=1\times 16=16$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 16 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Həll -8 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=-4$$

y^{2}-8y+16 \left(y^{2}-4y\right)+\left(-4y+16\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-4y\right)+\left(-4y+16\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə -4 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-4\right)-4\left(y-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-4\right)\left(y-4\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(y-4\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(y^{2}-8y+16)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(y-4\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}-8y+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

Kvadrat -8.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

-4 ədədini 16 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

64 -64 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$y=\frac{8±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün 4 əvəzləyici.

$$y^{2}-8y+16=\left(y-4\right)\left(y-4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-4\right)^{2}$$