y^2-5y-24

$$y ^ { 2 } - 5 y - 24$$

Amil

$$\left(y-8\right)\left(y+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by-24 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=3$$

y^{2}-5y-24 \left(y^{2}-8y\right)+\left(3y-24\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-8y\right)+\left(3y-24\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-8\right)+3\left(y-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-8\right)\left(y+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}-5y-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Kvadrat -5.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 ədədini -24 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2}$$

25 96 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±11}{2}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$y=\frac{5±11}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{5±11}{2} tənliyini həll edin. 5 11 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{16}{2}$$

16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=8$$

İndi ± minus olsa y=\frac{5±11}{2} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 8 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$y^{2}-5y-24=\left(y-8\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$y^{2}-5y-24=\left(y-8\right)\left(y+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-8\right)\left(y+3\right)$$