y^2-5y+6

$$y ^ { 2 } - 5 y + 6$$

Amil

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by+6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-6 -2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=-2$$

y^{2}-5y+6 \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}-5y+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kvadrat -5.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

25 -24 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$y=\frac{5±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{5±1}{2} tənliyini həll edin. 5 1 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=3$$

İndi ± minus olsa y=\frac{5±1}{2} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$y=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$y^{2}-5y+6=\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$