y^2-14y+48

$$y ^ { 2 } - 14 y + 48$$

Amil

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by+48 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-14 ab=1\times 48=48$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 48 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

Həll -14 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=-6$$

y^{2}-14y+48 \left(y^{2}-8y\right)+\left(-6y+48\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-8y\right)+\left(-6y+48\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə -6 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-8\right)-6\left(y-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}-14y+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

Kvadrat -14.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 ədədini 48 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2}$$

196 -192 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±2}{2}$$

-14 rəqəminin əksi budur: 14.

$$y=\frac{14±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{14±2}{2} tənliyini həll edin. 14 2 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{16}{2}$$

16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=8$$

İndi ± minus olsa y=\frac{14±2}{2} tənliyini həll edin. 14 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$y=\frac{12}{2}$$

12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 8 və x_{2} üçün 6 əvəzləyici.

$$y^{2}-14y+48=\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-8\right)\left(y-6\right)$$