y^2-12y+35

$$y ^ { 2 } - 12 y + 35$$

Amil

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by+35 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-12 ab=1\times 35=35$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 35 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-35 -5,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

Həll -12 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=-5$$

y^{2}-12y+35 \left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-7\right)-5\left(y-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}-12y+35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 35}}{2}$$

Kvadrat -12.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 35}}{2}$$

-4 ədədini 35 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-140}}{2}$$

144 -140 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±2}{2}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$y=\frac{12±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{12±2}{2} tənliyini həll edin. 12 2 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=7$$

İndi ± minus olsa y=\frac{12±2}{2} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$y=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün 5 əvəzləyici.

$$y^{2}-12y+35=\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$