y^2+y-56=

$$y ^ { 2 } + y - 56 =$$

Amil

$$\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by-56 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=1\left(-56\right)=-56$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -56 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=8$$

y^{2}+y-56 \left(y^{2}-7y\right)+\left(8y-56\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(8y-56\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-7\right)+8\left(y-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}+y-56=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Kvadrat 1.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4 ədədini -56 dəfə vurun.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+224}}{2}$$

1 224 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-1±\sqrt{225}}{2}$$

225 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-1±15}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-1±15}{2} tənliyini həll edin. -1 15 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=7$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-1±15}{2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 15 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$y^{2}+y-56=\left(y-7\right)\left(y-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$y^{2}+y-56=\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$