y^2+y-110=

$$y ^ { 2 } + y - 110 =$$

Amil

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by-110 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=1\left(-110\right)=-110$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -110 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,110 -2,55 -5,22 -10,11$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+110=109 -2+55=53 -5+22=17 -10+11=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=11$$

y^{2}+y-110 \left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə 11 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-10\right)+11\left(y-10\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}+y-110=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-110\right)}}{2}$$

Kvadrat 1.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-110\right)}}{2}$$

-4 ədədini -110 dəfə vurun.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2}$$

1 440 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-1±\sqrt{441}}{2}$$

441 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-1±21}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-1±21}{2} tənliyini həll edin. -1 21 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{20}{2}$$

20 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=10$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-1±21}{2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 21 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{22}{2}$$

-22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 10 və x_{2} üçün -11 əvəzləyici.

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$