y^2+9y-36=

$$y ^ { 2 } + 9 y - 36 =$$

Amil

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by-36 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=9 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Həll 9 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=12$$

y^{2}+9y-36 \left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə 12 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-3\right)+12\left(y-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}+9y-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrat 9.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 ədədini -36 dəfə vurun.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81+144}}{2}$$

81 144 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-9±\sqrt{225}}{2}$$

225 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-9±15}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-9±15}{2} tənliyini həll edin. -9 15 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=3$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-9±15}{2} tənliyini həll edin. -9 ədədindən 15 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{24}{2}$$

-24 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün -12 əvəzləyici.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$