y^2+7y+12

$$y ^ { 2 } + 7 y + 12$$

Amil

$$\left(y+3\right)\left(y+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by+12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=7 ab=1\times 12=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,12 2,6 3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Həll 7 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=4$$

y^{2}+7y+12 \left(y^{2}+3y\right)+\left(4y+12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}+3y\right)+\left(4y+12\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y+3\right)+4\left(y+3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y+3\right)\left(y+4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}+7y+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 12}}{2}$$

Kvadrat 7.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

-4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2}$$

49 -48 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-7±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-7±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-7±1}{2} tənliyini həll edin. -7 1 qrupuna əlavə edin.

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-3$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-7±1}{2} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -3 və x_{2} üçün -4 əvəzləyici.

$$y^{2}+7y+12=\left(y-\left(-3\right)\right)\left(y-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$y^{2}+7y+12=\left(y+3\right)\left(y+4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y+3\right)\left(y+4\right)$$