y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

y üçün həll et

$$y=-6$$

$$y=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

y faktorlara ayırın.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün y=0 və y+6=0 ifadələrini həll edin.

$$y=0 y=-6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y^{2}+6y=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 6 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

6^{2} kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-6±6}{2} tənliyini həll edin. -6 6 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=0$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-6±6}{2} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-6$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=0 y=-6$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$y^{2}+6y=0$$

x həddinin əmsalı olan 6 ədədini 3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Kvadrat 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Faktor y^{2}+6y+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadələşdirin.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$y=0 y=-6$$