y^2+6y+9

$$y ^ { 2 } + 6 y + 9$$

Amil

$$\left(y+3\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by+9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=6 ab=1\times 9=9$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 9 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,9 3,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+9=10 3+3=6$$

Həll 6 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=3$$

y^{2}+6y+9 \left(y^{2}+3y\right)+\left(3y+9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}+3y\right)+\left(3y+9\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y+3\right)+3\left(y+3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y+3\right)\left(y+3\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(y+3\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(y^{2}+6y+9)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(y+3\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}+6y+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

Kvadrat 6.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 -36 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -3 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$y^{2}+6y+9=\left(y-\left(-3\right)\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$y^{2}+6y+9=\left(y+3\right)\left(y+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y+3\right)^{2}$$