y^2+5y-24

$$y ^ { 2 } + 5 y - 24$$

Amil

$$\left(y-3\right)\left(y+8\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by-24 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=8$$

y^{2}+5y-24 \left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-3\right)+8\left(y-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-3\right)\left(y+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}+5y-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Kvadrat 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 ədədini -24 dəfə vurun.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}$$

25 96 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-5±11}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-5±11}{2} tənliyini həll edin. -5 11 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=3$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-5±11}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y+8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-3\right)\left(y+8\right)$$