y^2+3y-18

$$y ^ { 2 } + 3 y - 18$$

Amil

$$\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by-18 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=3 ab=1\left(-18\right)=-18$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

Həll 3 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=6$$

y^{2}+3y-18 \left(y^{2}-3y\right)+\left(6y-18\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(6y-18\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-3\right)+6\left(y-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}+3y-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Kvadrat 3.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 ədədini -18 dəfə vurun.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+72}}{2}$$

9 72 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-3±\sqrt{81}}{2}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-3±9}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-3±9}{2} tənliyini həll edin. -3 9 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=3$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-3±9}{2} tənliyini həll edin. -3 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün -6 əvəzləyici.

$$y^{2}+3y-18=\left(y-3\right)\left(y-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$y^{2}+3y-18=\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-3\right)\left(y+6\right)$$