y^2+2y-63=

$$y ^ { 2 } + 2 y - 63 =$$

Amil

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by-63 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=1\left(-63\right)=-63$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -63 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,63 -3,21 -7,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2$$

Həll 2 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=9$$

y^{2}+2y-63 \left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-7\right)+9\left(y-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}+2y-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-63\right)}}{2}$$

-4 ədədini -63 dəfə vurun.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2}$$

4 252 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-2±\sqrt{256}}{2}$$

256 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-2±16}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-2±16}{2} tənliyini həll edin. -2 16 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=7$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-2±16}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{18}{2}$$

-18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün -9 əvəzləyici.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$