y^2+15y+50

$$y ^ { 2 } + 15 y + 50$$

Amil

$$\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by+50 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=15 ab=1\times 50=50$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 50 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,50 2,25 5,10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

Həll 15 cəmini verən cütdür.

$$a=5 b=10$$

y^{2}+15y+50 \left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə 10 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y+5\right)+10\left(y+5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y+5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}+15y+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}$$

Kvadrat 15.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}$$

-4 ədədini 50 dəfə vurun.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}$$

225 -200 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-15±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-15±5}{2} tənliyini həll edin. -15 5 qrupuna əlavə edin.

$$y=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-5$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-15±5}{2} tənliyini həll edin. -15 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{20}{2}$$

-20 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -5 və x_{2} üçün -10 əvəzləyici.

$$y^{2}+15y+50=\left(y-\left(-5\right)\right)\left(y-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$y^{2}+15y+50=\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$