y^2+13y-68

$$y ^ { 2 } + 13 y - 68$$

Amil

$$\left(y-4\right)\left(y+17\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by-68 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=13 ab=1\left(-68\right)=-68$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -68 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,68 -2,34 -4,17$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+68=67 -2+34=32 -4+17=13$$

Həll 13 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=17$$

y^{2}+13y-68 \left(y^{2}-4y\right)+\left(17y-68\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-4y\right)+\left(17y-68\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə 17 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-4\right)+17\left(y-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-4\right)\left(y+17\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$y^{2}+13y-68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

Kvadrat 13.

$$y=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-68\right)}}{2}$$

-4 ədədini -68 dəfə vurun.

$$y=\frac{-13±\sqrt{169+272}}{2}$$

169 272 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-13±\sqrt{441}}{2}$$

441 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-13±21}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-13±21}{2} tənliyini həll edin. -13 21 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=4$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-13±21}{2} tənliyini həll edin. -13 ədədindən 21 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{34}{2}$$

-34 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-17$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün -17 əvəzləyici.

$$y^{2}+13y-68=\left(y-4\right)\left(y-\left(-17\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$y^{2}+13y-68=\left(y-4\right)\left(y+17\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-4\right)\left(y+17\right)$$