y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

y üçün həll et (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11,099019514$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

12y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 12 və c üçün 10 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrat 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

144 -40 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} tənliyini həll edin. -12 2\sqrt{26} qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{26} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=\sqrt{26}-6$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} tənliyini həll edin. -12 ədədindən 2\sqrt{26} ədədini çıxın.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{26} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

12y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Hər iki tərəfdən 10 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$y^{2}+12y=-10$$

x həddinin əmsalı olan 12 ədədini 6 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 6 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Kvadrat 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

-10 36 qrupuna əlavə edin.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Faktor y^{2}+12y+36. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Sadələşdirin.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 6 çıxın.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

y üçün həll et

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11,099019514$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

12y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 12 və c üçün 10 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrat 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

144 -40 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} tənliyini həll edin. -12 2\sqrt{26} qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{26} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=\sqrt{26}-6$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} tənliyini həll edin. -12 ədədindən 2\sqrt{26} ədədini çıxın.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{26} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

12y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Hər iki tərəfdən 10 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$y^{2}+12y=-10$$

x həddinin əmsalı olan 12 ədədini 6 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 6 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Kvadrat 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

-10 36 qrupuna əlavə edin.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Faktor y^{2}+12y+36. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Sadələşdirin.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 6 çıxın.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$