y=-3/2x;quady=-2-1/2x

$$y = - \frac { 3 } { 2 } x ; \quad y = - 2 - \frac { 1 } { 2 } x$$

y, x üçün həll et

$$x=2$$

$$y=-3$$

Əvəzləmədən İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. \frac{3}{2}x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+\frac{3}{2}x=0$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. \frac{1}{2}x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+\frac{1}{2}x=-2$$

Əvəzləmədən istifadə edərək tənliklər cütünü həll etmək üçün əvvəlcə dəyişənlərdən biri üçün tənliklərdən birini həll edin. Daha sonra digər tənlikdə həmin dəyişən üçün nəticəni əvəz edin.

$$y+\frac{3}{2}x=0,y+\frac{1}{2}x=-2$$

Tənliklərdən birini seçin və bərabərlik işarəsinin sol tərəfində y işarəsi üçün y təcrid etməklə həll edin.

$$y+\frac{3}{2}x=0$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3x}{2} çıxın.

$$y=-\frac{3}{2}x$$

Digər tənlikdə, y+\frac{1}{2}x=-2 y üçün -\frac{3x}{2} ilə əvəz edin.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}x=-2$$

-\frac{3x}{2} \frac{x}{2} qrupuna əlavə edin.

$$-x=-2$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$x=2$$

y=-\frac{3}{2}x tənliyində x üçün 2 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz y üçün həll edə bilərsiniz.

$$y=-\frac{3}{2}\times 2$$

-\frac{3}{2} ədədini 2 dəfə vurun.

$$y=-3$$

Sistem indi həll edilib.

$$y=-3,x=2$$

Matrislərdən İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. \frac{3}{2}x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+\frac{3}{2}x=0$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. \frac{1}{2}x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+\frac{1}{2}x=-2$$

Tənliyi standart formaya salın və tənliklər sistemini həll etmək üçün matrislərdən istifadə edin.

$$y+\frac{3}{2}x=0,y+\frac{1}{2}x=-2$$

Tənlikləri matris formasında yazın.

$$\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-2\end{matrix}\right)$$

Tənliyi \left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right) əks matrisi ilə solda vurun.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-2\end{matrix}\right)$$

Matris məhsulu və onun əksi eynilik matrisidir.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-2\end{matrix}\right)$$

Matrisləri bərabərlik nişanının sol tərəfində vurun.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-2\end{matrix}\right)$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün tərs matris \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), buna görə matris tənliyi matris vurma problemi kimi yenidən yazıla bilər.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{2}}&-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{2}}\\-\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{3}{2}}&\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{3}{2}}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-2\end{matrix}\right)$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}&\frac{3}{2}\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-2\end{matrix}\right)$$

Matrisləri vurun.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{2}\left(-2\right)\\-\left(-2\right)\end{matrix}\right)$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\2\end{matrix}\right)$$

y və x matris elementlərini çıxarın.

$$y=-3,x=2$$

Kənarlaşdırmadan İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. \frac{3}{2}x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+\frac{3}{2}x=0$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. \frac{1}{2}x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+\frac{1}{2}x=-2$$

Kənarlaşdırmaya əsasən həll etmək üçün dəyişənlərdən birinin əmsalları hər iki tənlikdə eyni olmalıdır ki, bir tənlikdən digəri çıxıldıqda dəyişən silinə bilsin.

$$y+\frac{3}{2}x=0,y+\frac{1}{2}x=-2$$

Bərabərlik işarəsinin hər tərəfində həddlər kimi çıxmaqla y+\frac{3}{2}x=0 tənliyindən y+\frac{1}{2}x=-2 tənliyini çıxın.

$$y-y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x=2$$

y -y qrupuna əlavə edin. Tənliyə yalnız bir həll edilə bilən dəyişən qoyaraq, y və -y şərtləri silinir.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x=2$$

\frac{3x}{2} -\frac{x}{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=2$$

y+\frac{1}{2}x=-2 tənliyində x üçün 2 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz y üçün həll edə bilərsiniz.

$$y+\frac{1}{2}\times 2=-2$$

\frac{1}{2} ədədini 2 dəfə vurun.

$$y+1=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$y=-3$$

Sistem indi həll edilib.

$$y=-3,x=2$$