y=(x-1)^3-(x-2)^3

$$y = ( x - 1 ) ^ { 3 } - ( x - 2 ) ^ { 3 }$$

y üçün həll et

$$y=3x^{2}-9x+7$$

Həll Mərhələləri

\left(x-1\right)^{3} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$y=x^{3}-3x^{2}+3x-1-\left(x-2\right)^{3}$$

\left(x-2\right)^{3} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$y=x^{3}-3x^{2}+3x-1-\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

x^{3}-6x^{2}+12x-8 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$y=x^{3}-3x^{2}+3x-1-x^{3}+6x^{2}-12x+8$$

0 almaq üçün x^{3} və -x^{3} birləşdirin.

$$y=-3x^{2}+3x-1+6x^{2}-12x+8$$

3x^{2} almaq üçün -3x^{2} və 6x^{2} birləşdirin.

$$y=3x^{2}+3x-1-12x+8$$

-9x almaq üçün 3x və -12x birləşdirin.

$$y=3x^{2}-9x-1+8$$

7 almaq üçün -1 və 8 toplayın.

$$y=3x^{2}-9x+7$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{12y-3}}{6}+\frac{3}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{12y-3}}{6}+\frac{3}{2}$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{\sqrt{12y-3}}{6}+\frac{3}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{12y-3}}{6}+\frac{3}{2}\text{, }y\geq \frac{1}{4}$$