y=4/3x-28/3;quady=2x+8

$$y = \frac { 4 } { 3 } x - \frac { 28 } { 3 } ; \quad y = 2 x + 8$$

y, x üçün həll et

$$x=-26$$

$$y=-44$$

Əvəzləmədən İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən \frac{4}{3}x çıxın.

$$y-\frac{4}{3}x=-\frac{28}{3}$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$y-2x=8$$

Əvəzləmədən istifadə edərək tənliklər cütünü həll etmək üçün əvvəlcə dəyişənlərdən biri üçün tənliklərdən birini həll edin. Daha sonra digər tənlikdə həmin dəyişən üçün nəticəni əvəz edin.

$$y-\frac{4}{3}x=-\frac{28}{3},y-2x=8$$

Tənliklərdən birini seçin və bərabərlik işarəsinin sol tərəfində y işarəsi üçün y təcrid etməklə həll edin.

$$y-\frac{4}{3}x=-\frac{28}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{4x}{3} əlavə edin.

$$y=\frac{4}{3}x-\frac{28}{3}$$

Digər tənlikdə, y-2x=8 y üçün \frac{-28+4x}{3} ilə əvəz edin.

$$\frac{4}{3}x-\frac{28}{3}-2x=8$$

\frac{4x}{3} -2x qrupuna əlavə edin.

$$-\frac{2}{3}x-\frac{28}{3}=8$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{28}{3} əlavə edin.

$$-\frac{2}{3}x=\frac{52}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfini -\frac{2}{3} kəsrinə bölün, bu kəsrin tərsinin hər iki tərəfini vurmaqla eynidir.

$$x=-26$$

y=\frac{4}{3}x-\frac{28}{3} tənliyində x üçün -26 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz y üçün həll edə bilərsiniz.

$$y=\frac{4}{3}\left(-26\right)-\frac{28}{3}$$

\frac{4}{3} ədədini -26 dəfə vurun.

$$y=\frac{-104-28}{3}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{28}{3} kəsrini -\frac{104}{3} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$y=-44$$

Sistem indi həll edilib.

$$y=-44,x=-26$$

Matrislərdən İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən \frac{4}{3}x çıxın.

$$y-\frac{4}{3}x=-\frac{28}{3}$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$y-2x=8$$

Tənliyi standart formaya salın və tənliklər sistemini həll etmək üçün matrislərdən istifadə edin.

$$y-\frac{4}{3}x=-\frac{28}{3},y-2x=8$$

Tənlikləri matris formasında yazın.

$$\left(\begin{matrix}1&-\frac{4}{3}\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{28}{3}\\8\end{matrix}\right)$$

Tənliyi \left(\begin{matrix}1&-\frac{4}{3}\\1&-2\end{matrix}\right) əks matrisi ilə solda vurun.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{4}{3}\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-\frac{4}{3}\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{4}{3}\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-\frac{28}{3}\\8\end{matrix}\right)$$

Matris məhsulu və onun əksi eynilik matrisidir.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{4}{3}\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-\frac{28}{3}\\8\end{matrix}\right)$$

Matrisləri bərabərlik nişanının sol tərəfində vurun.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{4}{3}\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-\frac{28}{3}\\8\end{matrix}\right)$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün tərs matris \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), buna görə matris tənliyi matris vurma problemi kimi yenidən yazıla bilər.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{-2-\left(-\frac{4}{3}\right)}&-\frac{-\frac{4}{3}}{-2-\left(-\frac{4}{3}\right)}\\-\frac{1}{-2-\left(-\frac{4}{3}\right)}&\frac{1}{-2-\left(-\frac{4}{3}\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-\frac{28}{3}\\8\end{matrix}\right)$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3&-2\\\frac{3}{2}&-\frac{3}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-\frac{28}{3}\\8\end{matrix}\right)$$

Matrisləri vurun.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\left(-\frac{28}{3}\right)-2\times 8\\\frac{3}{2}\left(-\frac{28}{3}\right)-\frac{3}{2}\times 8\end{matrix}\right)$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-44\\-26\end{matrix}\right)$$

y və x matris elementlərini çıxarın.

$$y=-44,x=-26$$

Kənarlaşdırmadan İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən \frac{4}{3}x çıxın.

$$y-\frac{4}{3}x=-\frac{28}{3}$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$y-2x=8$$

Kənarlaşdırmaya əsasən həll etmək üçün dəyişənlərdən birinin əmsalları hər iki tənlikdə eyni olmalıdır ki, bir tənlikdən digəri çıxıldıqda dəyişən silinə bilsin.

$$y-\frac{4}{3}x=-\frac{28}{3},y-2x=8$$

Bərabərlik işarəsinin hər tərəfində həddlər kimi çıxmaqla y-\frac{4}{3}x=-\frac{28}{3} tənliyindən y-2x=8 tənliyini çıxın.

$$y-y-\frac{4}{3}x+2x=-\frac{28}{3}-8$$

y -y qrupuna əlavə edin. Tənliyə yalnız bir həll edilə bilən dəyişən qoyaraq, y və -y şərtləri silinir.

$$-\frac{4}{3}x+2x=-\frac{28}{3}-8$$

-\frac{4x}{3} 2x qrupuna əlavə edin.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{28}{3}-8$$

-\frac{28}{3} -8 qrupuna əlavə edin.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{52}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfini \frac{2}{3} kəsrinə bölün, bu kəsrin tərsinin hər iki tərəfini vurmaqla eynidir.

$$x=-26$$

y-2x=8 tənliyində x üçün -26 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz y üçün həll edə bilərsiniz.

$$y-2\left(-26\right)=8$$

-2 ədədini -26 dəfə vurun.

$$y+52=8$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 52 çıxın.

$$y=-44$$

Sistem indi həll edilib.

$$y=-44,x=-26$$