y=1/3xquadtext{26}y=-5x

$$y = \frac { 1 } { 3 } x \quad \text { 26 } y = - 5 x$$

y, x üçün həll et

$$x=0$$

$$y=0$$

Əvəzləmədən İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən \frac{1}{3}x çıxın.

$$y-\frac{1}{3}x=0$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. 5x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+5x=0$$

Əvəzləmədən istifadə edərək tənliklər cütünü həll etmək üçün əvvəlcə dəyişənlərdən biri üçün tənliklərdən birini həll edin. Daha sonra digər tənlikdə həmin dəyişən üçün nəticəni əvəz edin.

$$y-\frac{1}{3}x=0,y+5x=0$$

Tənliklərdən birini seçin və bərabərlik işarəsinin sol tərəfində y işarəsi üçün y təcrid etməklə həll edin.

$$y-\frac{1}{3}x=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{x}{3} əlavə edin.

$$y=\frac{1}{3}x$$

Digər tənlikdə, y+5x=0 y üçün \frac{x}{3} ilə əvəz edin.

$$\frac{1}{3}x+5x=0$$

\frac{x}{3} 5x qrupuna əlavə edin.

$$\frac{16}{3}x=0$$

Tənliyin hər iki tərəfini \frac{16}{3} kəsrinə bölün, bu kəsrin tərsinin hər iki tərəfini vurmaqla eynidir.

$$x=0$$

y=\frac{1}{3}x tənliyində x üçün 0 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz y üçün həll edə bilərsiniz.

$$y=0$$

Sistem indi həll edilib.

$$y=0,x=0$$

Matrislərdən İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən \frac{1}{3}x çıxın.

$$y-\frac{1}{3}x=0$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. 5x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+5x=0$$

Tənliyi standart formaya salın və tənliklər sistemini həll etmək üçün matrislərdən istifadə edin.

$$y-\frac{1}{3}x=0,y+5x=0$$

Tənlikləri matris formasında yazın.

$$\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Tənliyi \left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right) əks matrisi ilə solda vurun.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Matris məhsulu və onun əksi eynilik matrisidir.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Matrisləri bərabərlik nişanının sol tərəfində vurun.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün tərs matris \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), buna görə matris tənliyi matris vurma problemi kimi yenidən yazıla bilər.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{5-\left(-\frac{1}{3}\right)}&-\frac{-\frac{1}{3}}{5-\left(-\frac{1}{3}\right)}\\-\frac{1}{5-\left(-\frac{1}{3}\right)}&\frac{1}{5-\left(-\frac{1}{3}\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{15}{16}&\frac{1}{16}\\-\frac{3}{16}&\frac{3}{16}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Matrisləri vurun.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

y və x matris elementlərini çıxarın.

$$y=0,x=0$$

Kənarlaşdırmadan İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən \frac{1}{3}x çıxın.

$$y-\frac{1}{3}x=0$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. 5x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+5x=0$$

Kənarlaşdırmaya əsasən həll etmək üçün dəyişənlərdən birinin əmsalları hər iki tənlikdə eyni olmalıdır ki, bir tənlikdən digəri çıxıldıqda dəyişən silinə bilsin.

$$y-\frac{1}{3}x=0,y+5x=0$$

Bərabərlik işarəsinin hər tərəfində həddlər kimi çıxmaqla y-\frac{1}{3}x=0 tənliyindən y+5x=0 tənliyini çıxın.

$$y-y-\frac{1}{3}x-5x=0$$

y -y qrupuna əlavə edin. Tənliyə yalnız bir həll edilə bilən dəyişən qoyaraq, y və -y şərtləri silinir.

$$-\frac{1}{3}x-5x=0$$

-\frac{x}{3} -5x qrupuna əlavə edin.

$$-\frac{16}{3}x=0$$

Tənliyin hər iki tərəfini -\frac{16}{3} kəsrinə bölün, bu kəsrin tərsinin hər iki tərəfini vurmaqla eynidir.

$$x=0$$

y+5x=0 tənliyində x üçün 0 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz y üçün həll edə bilərsiniz.

$$y=0$$

Sistem indi həll edilib.

$$y=0,x=0$$