x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

x üçün həll et

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54,83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1,16718427$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -56 və c üçün 64 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Kvadrat -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

-4 ədədini 64 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

3136 -256 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

2880 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

-56 rəqəminin əksi budur: 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} tənliyini həll edin. 56 24\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

56+24\sqrt{5} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

İndi ± minus olsa x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} tənliyini həll edin. 56 ədədindən 24\sqrt{5} ədədini çıxın.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

56-24\sqrt{5} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Hər iki tərəfdən 64 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}-56x=-64$$

x həddinin əmsalı olan -56 ədədini -28 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -28 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Kvadrat -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

-64 784 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Faktor x^{2}-56x+784. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Sadələşdirin.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 28 əlavə edin.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$