x-2=sqrt{8x-48}

$$x-2= \sqrt{ 8x-48 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=6+4i$$

$$x=6-4i$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{8x-48}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{8x-48}\right)^{2}$$

8x-48 almaq üçün 2 \sqrt{8x-48} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}-4x+4=8x-48$$

Hər iki tərəfdən 8x çıxın.

$$x^{2}-4x+4-8x=-48$$

-12x almaq üçün -4x və -8x birləşdirin.

$$x^{2}-12x+4=-48$$

48 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-12x+4+48=0$$

52 almaq üçün 4 və 48 toplayın.

$$x^{2}-12x+52=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -12 və c üçün 52 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 52}}{2}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 52}}{2}$$

-4 ədədini 52 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-208}}{2}$$

144 -208 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-64}}{2}$$

-64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8i}{2}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±8i}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±8i}{2} tənliyini həll edin. 12 8i qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12+8i}{2}$$

12+8i ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=6+4i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±8i}{2} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 8i ədədini çıxın.

$$x=\frac{12-8i}{2}$$

12-8i ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=6-4i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=6+4i x=6-4i$$

x-2=\sqrt{8x-48} tənliyində x üçün 6+4i seçimini əvəz edin.

$$6+4i-2=\sqrt{8\left(6+4i\right)-48}$$

Sadələşdirin. x=6+4i qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$4+4i=4+4i$$

x-2=\sqrt{8x-48} tənliyində x üçün 6-4i seçimini əvəz edin.

$$6-4i-2=\sqrt{8\left(6-4i\right)-48}$$

Sadələşdirin. x=6-4i qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$4-4i=4-4i$$

x-2=\sqrt{8x-48} tənliyinin bütün həllərini sıralayın.

$$x=6+4i x=6-4i$$