x-sqrt{x}=12

$$x- \sqrt{ x } =12$$

x üçün həll et

$$x=16$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən x çıxın.

$$-\sqrt{x}=12-x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

1 almaq üçün 2 -1 qüvvətini hesablayın.

$$1\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$1x=\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$1x=144-24x+x^{2}$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$x=x^{2}-24x+144$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x-x^{2}=-24x+144$$

24x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-x^{2}+24x=144$$

25x almaq üçün x və 24x birləşdirin.

$$25x-x^{2}=144$$

Hər iki tərəfdən 144 çıxın.

$$25x-x^{2}-144=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+25x-144=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-144 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=25 ab=-\left(-144\right)=144$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 144 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

Həll 25 cəmini verən cütdür.

$$a=16 b=9$$

-x^{2}+25x-144 \left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-16\right)+9\left(x-16\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-16 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-16\right)\left(-x+9\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-16=0 və -x+9=0 ifadələrini həll edin.

$$x=16 x=9$$

x-\sqrt{x}=12 tənliyində x üçün 16 seçimini əvəz edin.

$$16-\sqrt{16}=12$$

Sadələşdirin. x=16 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$12=12$$

x-\sqrt{x}=12 tənliyində x üçün 9 seçimini əvəz edin.

$$9-\sqrt{9}=12$$

Sadələşdirin. x=9 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$6=12$$

-\sqrt{x}=12-x tənliyinin bir həlli var.

$$x=16$$