x-sqrt{6-x}=4

$$x- \sqrt{ 6-x } =4$$

x üçün həll et

$$x=5$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən x çıxın.

$$-\sqrt{6-x}=4-x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-\sqrt{6-x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-\sqrt{6-x}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

1 almaq üçün 2 -1 qüvvətini hesablayın.

$$1\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

6-x almaq üçün 2 \sqrt{6-x} qüvvətini hesablayın.

$$1\left(6-x\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

1 ədədini 6-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6-x=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$6-x=16-8x+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$6-x-16=-8x+x^{2}$$

-10 almaq üçün 6 16 çıxın.

$$-10-x=-8x+x^{2}$$

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-10-x+8x=x^{2}$$

7x almaq üçün -x və 8x birləşdirin.

$$-10+7x=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-10+7x-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+7x-10=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=7 ab=-\left(-10\right)=10$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,10 2,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+10=11 2+5=7$$

Həll 7 cəmini verən cütdür.

$$a=5 b=2$$

-x^{2}+7x-10 \left(-x^{2}+5x\right)+\left(2x-10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(2x-10\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-5\right)\left(-x+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-5=0 və -x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=5 x=2$$

x-\sqrt{6-x}=4 tənliyində x üçün 5 seçimini əvəz edin.

$$5-\sqrt{6-5}=4$$

Sadələşdirin. x=5 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$4=4$$

x-\sqrt{6-x}=4 tənliyində x üçün 2 seçimini əvəz edin.

$$2-\sqrt{6-2}=4$$

Sadələşdirin. x=2 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$0=4$$

-\sqrt{6-x}=4-x tənliyinin bir həlli var.

$$x=5$$