x(y)=1+10y-5y^2

$$x(y)=1+10y-5 { y }^{ 2 }$$

Amil

$$-5\left(y-\left(-\frac{\sqrt{30}}{5}+1\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{30}}{5}+1\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-5y^{2}+10y+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrat 10.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 ədədini -5 dəfə vurun.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+20}}{2\left(-5\right)}$$

100 20 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-10±\sqrt{120}}{2\left(-5\right)}$$

120 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-10±2\sqrt{30}}{2\left(-5\right)}$$

2 ədədini -5 dəfə vurun.

$$y=\frac{-10±2\sqrt{30}}{-10}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-10±2\sqrt{30}}{-10} tənliyini həll edin. -10 2\sqrt{30} qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{2\sqrt{30}-10}{-10}$$

-10+2\sqrt{30} ədədini -10 ədədinə bölün.

$$y=-\frac{\sqrt{30}}{5}+1$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-10±2\sqrt{30}}{-10} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 2\sqrt{30} ədədini çıxın.

$$y=\frac{-2\sqrt{30}-10}{-10}$$

-10-2\sqrt{30} ədədini -10 ədədinə bölün.

$$y=\frac{\sqrt{30}}{5}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1-\frac{\sqrt{30}}{5} və x_{2} üçün 1+\frac{\sqrt{30}}{5} əvəzləyici.

$$-5y^{2}+10y+1=-5\left(y-\left(-\frac{\sqrt{30}}{5}+1\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{30}}{5}+1\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$1+10y-5y^{2}$$