x(x+5)+5(x-2)=1

$$x(x+5)+5(x-2)=1$$

x üçün həll et

$$x=-11$$

$$x=1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x ədədini x+5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+5x+5\left(x-2\right)=1$$

5 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+5x+5x-10=1$$

10x almaq üçün 5x və 5x birləşdirin.

$$x^{2}+10x-10=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$x^{2}+10x-10-1=0$$

-11 almaq üçün -10 1 çıxın.

$$x^{2}+10x-11=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 10 və c üçün -11 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Kvadrat 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 ədədini -11 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+44}}{2}$$

100 44 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{144}}{2}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-10±12}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-10±12}{2} tənliyini həll edin. -10 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-10±12}{2} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-11$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=1 x=-11$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x ədədini x+5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+5x+5\left(x-2\right)=1$$

5 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+5x+5x-10=1$$

10x almaq üçün 5x və 5x birləşdirin.

$$x^{2}+10x-10=1$$

10 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+10x=1+10$$

11 almaq üçün 1 və 10 toplayın.

$$x^{2}+10x=11$$

x həddinin əmsalı olan 10 ədədini 5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+10x+5^{2}=11+5^{2}$$

Kvadrat 5.

$$x^{2}+10x+25=11+25$$

11 25 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+10x+25=36$$

Faktor x^{2}+10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+5\right)^{2}=36$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sadələşdirin.

$$x+5=6 x+5=-6$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 5 çıxın.

$$x=1 x=-11$$