x(x+2)+x=2

$$x(x+2)+x=2$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{2}\approx 0,561552813$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}\approx -3,561552813$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+2x+x=2$$

3x almaq üçün 2x və x birləşdirin.

$$x^{2}+3x=2$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$x^{2}+3x-2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 3 və c üçün -2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrat 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2}$$

9 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} tənliyini həll edin. -3 \sqrt{17} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} tənliyini həll edin. -3 ədədindən \sqrt{17} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+2x+x=2$$

3x almaq üçün 2x və x birləşdirin.

$$x^{2}+3x=2$$

x həddinin əmsalı olan 3 ədədini \frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=2+\frac{9}{4}$$

2 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{17}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{2} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$