x(-11x/5)+5(-11x/5)=22

$$x(- \frac{ 11x }{ 5 } )+5(- \frac{ 11x }{ 5 } )=22$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}\approx -2,5+1,936491673i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}\approx -2,5-1,936491673i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 5 rəqəminə vurun.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5\left(-\frac{11x}{5}\right) vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 və 5 ixtisar edin.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 və 5 5 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 almaq üçün -1 və 11 vurun. -55 almaq üçün -5 və 11 vurun.

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$-11x^{2}-55x=110$$

Hər iki tərəfdən 110 çıxın.

$$-11x^{2}-55x-110=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -11, b üçün -55 və c üçün -110 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Kvadrat -55.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4 ədədini -11 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+44\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44 ədədini -110 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4840}}{2\left(-11\right)}$$

3025 -4840 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{-1815}}{2\left(-11\right)}$$

-1815 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

-55 rəqəminin əksi budur: 55.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

2 ədədini -11 dəfə vurun.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} tənliyini həll edin. 55 11i\sqrt{15} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{55+11\sqrt{15}i}{-22}$$

55+11i\sqrt{15} ədədini -22 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} tənliyini həll edin. 55 ədədindən 11i\sqrt{15} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-11\sqrt{15}i+55}{-22}$$

55-11i\sqrt{15} ədədini -22 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2} x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 5 rəqəminə vurun.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5\left(-\frac{11x}{5}\right) vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 və 5 ixtisar edin.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 və 5 5 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 almaq üçün -1 və 11 vurun. -55 almaq üçün -5 və 11 vurun.

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$-11x^{2}-55x=110$$

Hər iki tərəfi -11 rəqəminə bölün.

$$\frac{-11x^{2}-55x}{-11}=\frac{110}{-11}$$

-11 ədədinə bölmək -11 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{55}{-11}\right)x=\frac{110}{-11}$$

-55 ədədini -11 ədədinə bölün.

$$x^{2}+5x=\frac{110}{-11}$$

110 ədədini -11 ədədinə bölün.

$$x^{2}+5x=-10$$

x həddinin əmsalı olan 5 ədədini \frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-10+\frac{25}{4}$$

-10 \frac{25}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{15}{4}$$

Faktor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{15}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{15}i}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{2} çıxın.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2} x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$