x^2-6x-160

$$x^2-6x-160$$

Amil

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-160 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -160 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6$$

Həll -6 cəmini verən cütdür.

$$a=-16 b=10$$

x^{2}-6x-160 \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 10 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-16 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-6x-160=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4 ədədini -160 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}$$

36 640 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}$$

676 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±26}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±26}{2} tənliyini həll edin. 6 26 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=16$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±26}{2} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 26 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 16 və x_{2} üçün -10 əvəzləyici.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$