x=425x^2+635x-39075

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x üçün həll et

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8,87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10,363445296$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 425x^{2} çıxın.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

Hər iki tərəfdən 635x çıxın.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x almaq üçün x və -635x birləşdirin.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

39075 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -425, b üçün -634 və c üçün 39075 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Kvadrat -634.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

-4 ədədini -425 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

1700 ədədini 39075 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

401956 66427500 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

66829456 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

-634 rəqəminin əksi budur: 634.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

2 ədədini -425 dəfə vurun.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} tənliyini həll edin. 634 4\sqrt{4176841} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

634+4\sqrt{4176841} ədədini -850 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} tənliyini həll edin. 634 ədədindən 4\sqrt{4176841} ədədini çıxın.

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

634-4\sqrt{4176841} ədədini -850 ədədinə bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 425x^{2} çıxın.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

Hər iki tərəfdən 635x çıxın.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x almaq üçün x və -635x birləşdirin.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

Hər iki tərəfi -425 rəqəminə bölün.

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

-425 ədədinə bölmək -425 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

-634 ədədini -425 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

25 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-39075}{-425} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{634}{425} ədədini \frac{317}{425} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{317}{425} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{317}{425} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1563}{17} kəsrini \frac{100489}{180625} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

Faktor x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{317}{425} çıxın.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$