x üçün həll et
x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333
x=0
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
x-3x^{2}=5x
Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.
x-3x^{2}-5x=0
Hər iki tərəfdən 5x çıxın.
-4x-3x^{2}=0
-4x almaq üçün x və -5x birləşdirin.
x\left(-4-3x\right)=0
x faktorlara ayırın.
x=0 x=-\frac{4}{3}
Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -4-3x=0 ifadələrini həll edin.
x-3x^{2}=5x
Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.
x-3x^{2}-5x=0
Hər iki tərəfdən 5x çıxın.
-4x-3x^{2}=0
-4x almaq üçün x və -5x birləşdirin.
-3x^{2}-4x=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün -4 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-3\right)}
\left(-4\right)^{2} kvadrat kökünü alın.
x=\frac{4±4}{2\left(-3\right)}
-4 rəqəminin əksi budur: 4.
x=\frac{4±4}{-6}
2 ədədini -3 dəfə vurun.
x=\frac{8}{-6}
İndi ± plyus olsa x=\frac{4±4}{-6} tənliyini həll edin. 4 4 qrupuna əlavə edin.
x=-\frac{4}{3}
2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{-6} kəsrini azaldın.
x=\frac{0}{-6}
İndi ± minus olsa x=\frac{4±4}{-6} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 4 ədədini çıxın.
x=0
0 ədədini -6 ədədinə bölün.
x=-\frac{4}{3} x=0
Tənlik indi həll edilib.
x-3x^{2}=5x
Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.
x-3x^{2}-5x=0
Hər iki tərəfdən 5x çıxın.
-4x-3x^{2}=0
-4x almaq üçün x və -5x birləşdirin.
-3x^{2}-4x=0
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
\frac{-3x^{2}-4x}{-3}=\frac{0}{-3}
Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.
x^{2}+\left(-\frac{4}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}
-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{0}{-3}
-4 ədədini -3 ədədinə bölün.
x^{2}+\frac{4}{3}x=0
0 ədədini -3 ədədinə bölün.
x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan \frac{4}{3} ədədini \frac{2}{3} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{2}{3} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{2}{3} kvadratlaşdırın.
\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}
Faktor x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}
Sadələşdirin.
x=0 x=-\frac{4}{3}
Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{2}{3} çıxın.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}