x=2x(x-1)

$$x=2x(x-1)$$

x üçün həll et

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x=2x^{2}-2x$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$x-2x^{2}=-2x$$

2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3x almaq üçün x və 2x birləşdirin.

$$3x-2x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(3-2x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 3-2x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x=2x^{2}-2x$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$x-2x^{2}=-2x$$

2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3x almaq üçün x və 2x birləşdirin.

$$3x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün 3 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

3^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±3}{-4} tənliyini həll edin. -3 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-3±3}{-4} tənliyini həll edin. -3 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{-4} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{3}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x=2x^{2}-2x$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$x-2x^{2}=-2x$$

2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3x almaq üçün x və 2x birləşdirin.

$$3x-2x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

3 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{3}{2} ədədini -\frac{3}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{4} əlavə edin.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$