x=1+sqrt{7}-6/x

$$x=1+ \sqrt{ 7 } - \frac{ 6 }{ x }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{7}+1+i\sqrt{16-2\sqrt{7}}}{2}\approx 1,822875656+1,636192026i$$

$$x=\frac{-i\sqrt{16-2\sqrt{7}}+\sqrt{7}+1}{2}\approx 1,822875656-1,636192026i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 1+\sqrt{7} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$x=\frac{\left(1+\sqrt{7}\right)x}{x}-\frac{6}{x}$$

\frac{\left(1+\sqrt{7}\right)x}{x} və \frac{6}{x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$x=\frac{\left(1+\sqrt{7}\right)x-6}{x}$$

\left(1+\sqrt{7}\right)x-6 ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$x=\frac{x+\sqrt{7}x-6}{x}$$

Hər iki tərəfdən \frac{x+\sqrt{7}x-6}{x} çıxın.

$$x-\frac{x+\sqrt{7}x-6}{x}=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$\frac{xx}{x}-\frac{x+\sqrt{7}x-6}{x}=0$$

\frac{xx}{x} və \frac{x+\sqrt{7}x-6}{x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{xx-\left(x+\sqrt{7}x-6\right)}{x}=0$$

xx-\left(x+\sqrt{7}x-6\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{x^{2}-x-\sqrt{7}x+6}{x}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$x^{2}-x-\sqrt{7}x+6=0$$

x ehtiva edən bütün həddləri birləşdirin.

$$x^{2}+\left(-1-\sqrt{7}\right)x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+\left(-\sqrt{7}-1\right)x+6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -1-\sqrt{7} və c üçün 6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-\sqrt{7}-1\right)±\sqrt{\left(-\sqrt{7}-1\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kvadrat -1-\sqrt{7}.

$$x=\frac{-\left(-\sqrt{7}-1\right)±\sqrt{2\sqrt{7}+8-4\times 6}}{2}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-\sqrt{7}-1\right)±\sqrt{2\sqrt{7}+8-24}}{2}$$

8+2\sqrt{7} -24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-\sqrt{7}-1\right)±\sqrt{2\sqrt{7}-16}}{2}$$

-16+2\sqrt{7} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-\sqrt{7}-1\right)±i\sqrt{16-2\sqrt{7}}}{2}$$

-1-\sqrt{7} rəqəminin əksi budur: 1+\sqrt{7}.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1±i\sqrt{16-2\sqrt{7}}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{\sqrt{7}+1±i\sqrt{16-2\sqrt{7}}}{2} tənliyini həll edin. 1+\sqrt{7} i\sqrt{16-2\sqrt{7}} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1+i\sqrt{16-2\sqrt{7}}}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{\sqrt{7}+1±i\sqrt{16-2\sqrt{7}}}{2} tənliyini həll edin. 1+\sqrt{7} ədədindən i\sqrt{16-2\sqrt{7}} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-i\sqrt{16-2\sqrt{7}}+\sqrt{7}+1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1+i\sqrt{16-2\sqrt{7}}}{2} x=\frac{-i\sqrt{16-2\sqrt{7}}+\sqrt{7}+1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 1+\sqrt{7} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$x=\frac{\left(1+\sqrt{7}\right)x}{x}-\frac{6}{x}$$

\frac{\left(1+\sqrt{7}\right)x}{x} və \frac{6}{x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$x=\frac{\left(1+\sqrt{7}\right)x-6}{x}$$

\left(1+\sqrt{7}\right)x-6 ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$x=\frac{x+\sqrt{7}x-6}{x}$$

Hər iki tərəfdən \frac{x+\sqrt{7}x-6}{x} çıxın.

$$x-\frac{x+\sqrt{7}x-6}{x}=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$\frac{xx}{x}-\frac{x+\sqrt{7}x-6}{x}=0$$

\frac{xx}{x} və \frac{x+\sqrt{7}x-6}{x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{xx-\left(x+\sqrt{7}x-6\right)}{x}=0$$

xx-\left(x+\sqrt{7}x-6\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{x^{2}-x-\sqrt{7}x+6}{x}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$x^{2}-x-\sqrt{7}x+6=0$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}-x-\sqrt{7}x=-6$$

x ehtiva edən bütün həddləri birləşdirin.

$$x^{2}+\left(-1-\sqrt{7}\right)x=-6$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+\left(-\sqrt{7}-1\right)x=-6$$

x həddinin əmsalı olan -1-\sqrt{7} ədədini \frac{-1-\sqrt{7}}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{-1-\sqrt{7}}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\left(-\sqrt{7}-1\right)x+\left(\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrat \frac{-1-\sqrt{7}}{2}.

$$x^{2}+\left(-\sqrt{7}-1\right)x+\frac{\sqrt{7}}{2}+2=-6+\frac{\sqrt{7}}{2}+2$$

-6 2+\frac{\sqrt{7}}{2} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+\left(-\sqrt{7}-1\right)x+\frac{\sqrt{7}}{2}+2=\frac{\sqrt{7}}{2}-4$$

Faktor x^{2}+\left(-\sqrt{7}-1\right)x+\frac{\sqrt{7}}{2}+2. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)^{2}=\frac{\sqrt{7}}{2}-4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{\sqrt{7}}{2}-4}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{-\sqrt{7}-1}{2}=\frac{i\sqrt{16-2\sqrt{7}}}{2} x+\frac{-\sqrt{7}-1}{2}=-\frac{i\sqrt{16-2\sqrt{7}}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{-1-\sqrt{7}}{2} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1+i\sqrt{16-2\sqrt{7}}}{2} x=\frac{-i\sqrt{16-2\sqrt{7}}+\sqrt{7}+1}{2}$$