x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6,744562647$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x almaq üçün x və x birləşdirin.

$$2x+x^{2}=32$$

Hər iki tərəfdən 32 çıxın.

$$2x+x^{2}-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün -32 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 ədədini -32 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4 128 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} tənliyini həll edin. -2 2\sqrt{33} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{33}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2\sqrt{33} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x almaq üçün x və x birləşdirin.

$$2x+x^{2}=32$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+2x=32$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6,744562647$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x almaq üçün x və x birləşdirin.

$$2x+x^{2}=32$$

Hər iki tərəfdən 32 çıxın.

$$2x+x^{2}-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün -32 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 ədədini -32 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4 128 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} tənliyini həll edin. -2 2\sqrt{33} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{33}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2\sqrt{33} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x almaq üçün x və x birləşdirin.

$$2x+x^{2}=32$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+2x=32$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$