x+3sqrt{x}+4=0

$$x+3 \sqrt{ x } +4 = 0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}\approx 0,5-3,968626967i$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən x+4 çıxın.

$$3\sqrt{x}=-\left(x+4\right)$$

x+4 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$3\sqrt{x}=-x-4$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(3\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

Genişləndir \left(3\sqrt{x}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$9x=\left(-x-4\right)^{2}$$

\left(-x-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$9x=x^{2}+8x+16$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$9x-x^{2}=8x+16$$

Hər iki tərəfdən 8x çıxın.

$$9x-x^{2}-8x=16$$

x almaq üçün 9x və -8x birləşdirin.

$$x-x^{2}=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$x-x^{2}-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+x-16=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 1 və c üçün -16 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64}}{2\left(-1\right)}$$

1 -64 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-63}}{2\left(-1\right)}$$

-63 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} tənliyini həll edin. -1 3i\sqrt{7} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1+3\sqrt{7}i}{-2}$$

-1+3i\sqrt{7} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 3i\sqrt{7} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i-1}{-2}$$

-1-3i\sqrt{7} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

x+3\sqrt{x}+4=0 tənliyində x üçün \frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} seçimini əvəz edin.

$$\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}+3\sqrt{\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}}+4=0$$

Sadələşdirin. x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$0=0$$

x+3\sqrt{x}+4=0 tənliyində x üçün \frac{1+3\sqrt{7}i}{2} seçimini əvəz edin.

$$\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}+3\sqrt{\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}}+4=0$$

Sadələşdirin. x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$9+3i\times 7^{\frac{1}{2}}=0$$

3\sqrt{x}=-x-4 tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$