x+1divx=5

$$x+1 \div x=5$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{21} + 5}{2} \approx 4,791287847$$

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\approx 0,208712153$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$xx+1=5x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+1=5x$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$x^{2}+1-5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-5x+1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -5 və c üçün 1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

Kvadrat -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

25 -4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} tənliyini həll edin. 5 \sqrt{21} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} tənliyini həll edin. 5 ədədindən \sqrt{21} ədədini çıxın.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$xx+1=5x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+1=5x$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$x^{2}+1-5x=0$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}-5x=-1$$

x həddinin əmsalı olan -5 ədədini -\frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-1+\frac{25}{4}$$

-1 \frac{25}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{21}{4}$$

Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$