x+sqrt{5x+19}=-1

$$x+ \sqrt{ 5x+19 } =-1$$

x üçün həll et

$$x=-3$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən x çıxın.

$$\sqrt{5x+19}=-1-x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{5x+19}\right)^{2}=\left(-1-x\right)^{2}$$

5x+19 almaq üçün 2 \sqrt{5x+19} qüvvətini hesablayın.

$$5x+19=\left(-1-x\right)^{2}$$

\left(-1-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$5x+19=1+2x+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$5x+19-1=2x+x^{2}$$

18 almaq üçün 19 1 çıxın.

$$5x+18=2x+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$5x+18-2x=x^{2}$$

3x almaq üçün 5x və -2x birləşdirin.

$$3x+18=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$3x+18-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+3x+18=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx+18 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=3 ab=-18=-18$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

Həll 3 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=-3$$

-x^{2}+3x+18 \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-3x+18\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-6\right)\left(-x-3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-6=0 və -x-3=0 ifadələrini həll edin.

$$x=6 x=-3$$

x+\sqrt{5x+19}=-1 tənliyində x üçün 6 seçimini əvəz edin.

$$6+\sqrt{5\times 6+19}=-1$$

Sadələşdirin. x=6 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$13=-1$$

x+\sqrt{5x+19}=-1 tənliyində x üçün -3 seçimini əvəz edin.

$$-3+\sqrt{5\left(-3\right)+19}=-1$$

Sadələşdirin. x=-3 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$-1=-1$$

\sqrt{5x+19}=-x-1 tənliyinin bir həlli var.

$$x=-3$$